Решите в MS Excel задачу линейного программирования.
Фирма производит три вида продукции (А, В, С), выпуск единицы каждого из которых требует затрат четырех видов ресурсов (I, II, III, IV) в количествах, представленных в таблице.
Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции А, В и С составляет 500, 400 и 700 рублей соответственно.
Ежедневные нормы потребления ресурсов I, II, III, IV равны 2000, 1600, 1400 и 1500 единиц. Определите, какое количество продукции каждого вида следует производить для максимизации прибыли. Сделайте отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам.
Составим математическую модель. Обозначим за x, y, z количество изделий A, B, C. Прибыль равна 500х + 400у + 700z. Эту прибыль нужно максимизировать. То есть это целевая функция.
Выпуск каждой единицы требует затрат четырех ресурсов, причем у каждого ресурса есть норма потребления.
Получается следующая модель:
500х + 400у + 700z -> max,
4x + y + 5z <= 2000,
3x + 4y + 2z <= 2000,
2x + y + 4z <= 2000,
2x + 3y + 4z <= 2000,
x >= 0, y >= 0, z>=0.
Решим задачу в Excel. Создаем книгу и заполняем начальными данными.
Столбец С – информационный, в нем указаны формулы, которые используются в соседних ячейках. Сами формулы введены в ячейки столбца В (они начинаются со знака «равно»). Ячейкам В2, В3, В4 присвоим имена x, y, z.
Получается результат:
Выделим ячейку с целевой функцией (В7) и вызовем Решатель (Сервис-Поиск решения). Внесем ограничения (кнопкой «Добавить»).
Устанавливаем параметры
Нажимаем кнопку «Выполнить» и выделяем все типы отчетов в окне «Тип отчета»
Нажимаем «ОК»
Получен результат
Фирма производит три вида продукции (А, В, С), выпуск единицы каждого из которых требует затрат четырех видов ресурсов (I, II, III, IV) в количествах, представленных в таблице.
Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции А, В и С составляет 500, 400 и 700 рублей соответственно.
Ежедневные нормы потребления ресурсов I, II, III, IV равны 2000, 1600, 1400 и 1500 единиц. Определите, какое количество продукции каждого вида следует производить для максимизации прибыли. Сделайте отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам.
Составим математическую модель. Обозначим за x, y, z количество изделий A, B, C. Прибыль равна 500х + 400у + 700z. Эту прибыль нужно максимизировать. То есть это целевая функция.
Выпуск каждой единицы требует затрат четырех ресурсов, причем у каждого ресурса есть норма потребления.
Получается следующая модель:
500х + 400у + 700z -> max,
4x + y + 5z <= 2000,
3x + 4y + 2z <= 2000,
2x + y + 4z <= 2000,
2x + 3y + 4z <= 2000,
x >= 0, y >= 0, z>=0.
Решим задачу в Excel. Создаем книгу и заполняем начальными данными.
Столбец С – информационный, в нем указаны формулы, которые используются в соседних ячейках. Сами формулы введены в ячейки столбца В (они начинаются со знака «равно»). Ячейкам В2, В3, В4 присвоим имена x, y, z.
Получается результат:
Выделим ячейку с целевой функцией (В7) и вызовем Решатель (Сервис-Поиск решения). Внесем ограничения (кнопкой «Добавить»).
Устанавливаем параметры
Нажимаем кнопку «Выполнить» и выделяем все типы отчетов в окне «Тип отчета»
Нажимаем «ОК»
Получен результат