Транспортная задача (MS Excel)
Необходимо решить в MS Excel транспортную задачу:
Есть шесть потребителей продукции и шесть производителей (допустим, подразделения одной фирмы в разных городах). Необходимо удовлетворить спрос и при этом минимизировать транспортные расходы. В данном случае модель сбалансированная, то есть объем потребления (суммарный) равен объему производства.
Составим математическую модель.
Обозначим через V объемы производства, через W объемы потребления. Pij – цена перевозки единицы товара i-го производителя j-му потребителю.
Xij – объем продукции, поставляемой i-м производителем j-му потребителю. Тогда стоимость перевозки всех единиц i-го производителя j-му потребителю будет равна Pij*Xij. Стоимость перевозок всей продукции i-го производителя равна Pi1*Xi1 + Pi2*Xi2 + … + Pi6*Xi6.
Целевой функцией будет являться полная стоимость перевозок всей продукции всем потребителям. Она записывается, как
Z = P11*X11 + P12*X12 + … + P16*X16 +
+ P21*X21 + P22*X22 + … + P26*X26 +
+ …+
+ P61*X61 + P62*X62 + … + P66*X66 -> min.
Запишем ограничения. Для всех поставщиков:
X11+X12+X13+X14+X15+X16=V1,
…
X61+X62+X63+X64+X65+X66=V6,
Для всех потребителей
X11+X21+X31+X41=W1,
…
X16+X26+X36+X46=W6.
Добавим условие неотрицательности переменных:
Xij >= 0 для всех i=1,…, 6; j=1,…,6.
Решим эту задачу в Excel.
Составим и заполним таблицу
Таблица с формулами
Из функций используем СУММ (суммирование) и СУММПРОИЗВ (вычисляет сумму произведений цен на объем перевозки).
Выделим ячейку G23 и вызовем решатель (Сервис-Поиск решения).
Введем ограничения (условие неотрицательности переменных и условия равенства объемов производства и потребления).
Вторая часть ограничений
Нажимаем кнопку «Выполнить», выделяем все типы отчетов (если нужно).
Результат
